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Me gustaría saber si existe algún invento que permita almacenar energía para uso hogareno, por ejemplo: un aparato que se conecte una bicicleta fija y que vaya cargando una bateria... luego esa misma batería se podría usar en un calefactor (que para este frío no estaría de más).

¿Hay algo así, o estuve imaginando mucho gracias a Discovery Channel?

Bueno... El problema de la pregunta es básicamete, la "bicicleta fija".
La ley de conservación de la energía establece que "la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma" y se puede deducir lo siguiente:

Si la idea es usar la bicicleta fija "conectada" a un generador y acumulador de electricidad, entonces la energía que vos gastes usando la bicicleta (Que vas a tener que reponer comiendo) va a ser la que se almacena en el acumulador. (Hace falta que explique paso a paso?)

Se me ocurren algunas ideas, pero nunca servirían para encender una estufa. A lo sumo hacer andar una PC... O algo de poco consumo. Una estufa eléctrica de cuarzo consume más o menos lo mismo que 20 notebooks.

Existen otros métodos para aprovechar la energía que desperdician los aparatos eléctricos, pero requieren de un "rediseño". Sería muy difícil hacerlo con objetos que vienen de fábrica.
Siempre pensé que lo mejor sería tener un mini-reactor nuclear para la casa. Serían unas cuantas décadas sin pagar impuestos, jeje.

Bueno, ya. Algo hogareño para adaptar a una sola cosa, como sería una bicicleta, un TV, una heladera, etc; no serviría más que para usar con, por ejemplo, varias linternas.

Ja.. al final para pasar el frío es mejor pedalear directamente , también se podría agregar algo a esos gimnasios hogareños...

Quizá los paneles solares serían una mejor opción, aunque hay que saber precios y rendimiento... y el costo de instalación.